角度换算 - 在线角度单位转换
支持度、弧度、百分度、角分、角秒等单位互转
180° = π rad
换算结果
180
度 °
π
弧度 rad
200
百分度
0.5
圈
常用角度换算表
| 度 (°) | 弧度 (rad) | 百分度 (grad) | 圈 (turn) |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 0 |
| 30° | π/6 ≈ 0.524 | 33.33 | 1/12 |
| 45° | π/4 ≈ 0.785 | 50 | 1/8 |
| 60° | π/3 ≈ 1.047 | 66.67 | 1/6 |
| 90° | π/2 ≈ 1.571 | 100 | 1/4 |
| 120° | 2π/3 ≈ 2.094 | 133.33 | 1/3 |
| 180° | π ≈ 3.142 | 200 | 1/2 |
| 270° | 3π/2 ≈ 4.712 | 300 | 3/4 |
| 360° | 2π ≈ 6.283 | 400 | 1 |
角度换算小知识
度与弧度
180°=π弧度，1°=π/180弧度≈0.01745rad。程序中三角函数通常用弧度。
经纬度
地理坐标用度分秒表示，如39°54′27″N。1度=60角分，1角分=60角秒。
方向角
正北为0°，顺时针方向：东=90°，南=180°，西=270°。导航、测量常用。
特殊角度
直角90°，平角180°，周角360°。等边三角形内角60°，正方形内角90°。
编程中的角度
JS/Python等语言的Math.sin()等函数参数是弧度。度转弧度：度×π/180。
多边形内角和
n边形内角和=(n-2)×180°。三角形180°，四边形360°，五边形540°，六边形720°。
常见问题
180度等于多少弧度？
180度等于π弧度（约3.14159弧度）。这是最基本的换算关系：360°=2π rad，180°=π rad，90°=π/2 rad，45°=π/4 rad，30°=π/6 rad。
弧度是什么意思？
弧度是弧长与半径的比值。当弧长等于半径时，对应的角度就是1弧度（约57.3°）。圆的周长=2πr，所以圆周对应的角度=2π弧度=360°。
度分秒怎么转换成小数度？
公式：小数度 = 度 + 分/60 + 秒/3600。例如39°54′27″ = 39 + 54/60 + 27/3600 = 39.9075°。反过来，0.9075×60=54.45分，0.45×60=27秒。
为什么编程用弧度而不是角度？
弧度在数学计算中更自然。三角函数的泰勒展开、微积分公式在弧度制下更简洁。比如sin(x)≈x（x很小时），只有x用弧度时才成立。这是数学传统。
什么是百分度（grad）？
百分度把直角分成100份，圆周=400grad。主要用于欧洲测量领域。1°=10/9 grad，90°=100 grad。优点是十进制计算方便，但使用范围有限。
为什么一圈是360度？
源于古巴比伦人的60进制和天文观测。360接近一年天数，且有很多因数（1,2,3,4,5,6,8,9,10,12...），方便等分计算。这个传统沿用至今已有数千年。